☝ Placer des points à partir du module et de l'argument - Remarque

On considère un nombre complexe \(z \in \mathbb{C}^\ast\) de forme algébrique  `z=x+iy` et de forme trigonométrique `z=r(\cos\theta+i\sin\theta)` . Soit  \(\text M\) le point du plan complexe d'affixe `z` .

• D'une part, la connaissance de  `x` et  `y` (c'est-à-dire de la partie réelle et de la partie imaginaire de `z` ) permet de placer le point  \(\text M\) dans le repère `(\text O;\vec{u},\vec{v})` .  On dit que le couple `(x;y)` est le couple des coordonnées cartésiennes de  \(\text M\) dans ce repère.
  
•  D'autre part, la connaissance de  `r` et `\theta`   (c'est-à-dire du module et d'un argument de `z` ) permet aussi de placer le point  \(\text M\) dans le repère `(\text O;\vec{u},\vec{v})` . On dit que le couple `(r;\theta)` est un couple de coordonnées polaires de  \(\text M\)   dans ce repère.